em thấy cj Trà My lm đúng á

Bn dùng sai dấu rùi nha, phải là [a,b] = 240

Do (a,b) = 16 => a = 16.a'; b = 16.b' (a',b')=1

=> [a,b] = 16.a'.b' = 240

=> a'.b' = 240 : 16 = 15

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 15; b' = 1 hoặc a' = 5; b' = 3

+ Với a' = 15; b' = 1 => a = 240; b = 16

+ Với a' = 5; b' = 3 => a = 80; b = 48

Vậy a = 240; b = 16 hoặc a = 80; b = 48

Chú ý: (a,b) là viết tắt của ƯCLN(a,b) ; [a,b] là viết tắt của BCNN(a,b)

Ủng hộ mk nha ^_-

đầu boi

Do (a,b) = 16 => a = 16.a' b = 16.b' (a',b')=1

=> [a,b] = 16.a'.b' = 240

=> a'.b' = 240 : 16 = 15

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 15; b' = 1 hoặc a' = 5; b' = 3

+ Với a' = 15; b' = 1 => a = 240; b = 16

+ Với a' = 5; b' = 3 => a = 80; b = 48

Vậy a = 240; b = 16 hoặc a = 80; b = 48

Chú ý: (a,b) là viết tắt của ƯCLN(a,b) ; [a,b] là viết tắt của BCNN(a,b)

a={16;240;48;80};b={240;16;48;80}

con dien :C

+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm

---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)

Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b

Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1

Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)

---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.

Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1

Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong

Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1

\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha

Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)

Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.

\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!

Thanks !!!!!!!!!!

Hello (Ù-Ú)

- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )

ƯCLN ( a, b) = 16

⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m

⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n

(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)

ƯCLN(m,n) = 1

⟹ a . b = ƯCLN.BCNN

mà a = 16. m

      b = 16. n

Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240

               16. m . 16. n = 3840

               256. m. n = 3840

⟹ m. n = 3840 : 256 = 15

Ta có bảng sau :

⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé !

Ta có :

\(a=m.c\)

\(b=n.c\)

\(\Rightarrow\) \(ƯCLN\left(a,b\right)=c\)

\(BCNN\left(a,b\right)=c.m.n\)

Vì  \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\Rightarrow a=16m\)

\(b=16n\)

Sao cho \(ƯCLN\left(m,n\right)=1\)

\(BCNN\left(a,b\right)=16.m.n\)

\(\Rightarrow\)\(240=16.m.n\)

\(\Rightarrow\)\(m.n=15\)

Vây \(\left(a,b\right)\)thỏa mãn :

\(\left(16;240\right);\left(240;16\right);\left(80;48\right);\left(48;80\right)\)